Considera y
a) Determinar los valores de para los que la matriz
no tiene inversa, siendo
la matriz identidad.
b) Resolver y determinar si existe alguna solución con
Solución:
Para que una matriz no tenga inversa su determinante ha de ser 0, así que calculamos el determinante de esta matriz, igualaremos a 0 y resolveremos.
Ecuación cuyas soluciones son . Para estos valores de
la matriz
no tiene inversa.
b) Resolvemos
que da lugar al siguiente sistema de ecuaciones
cuya solución es y
Si
entonces ha de ser
por tanto, la solución de la ecuación original en este caso es:
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