Problema 3

Considera y

a) Determinar los valores de para los que la matriz no tiene inversa, siendo la matriz identidad.

b) Resolver y determinar si existe alguna solución con


Solución:

Para que una matriz no tenga inversa su determinante ha de ser 0, así que calculamos el determinante de esta matriz, igualaremos a 0 y resolveremos.

Ecuación cuyas soluciones son . Para estos valores de la matriz no tiene inversa.


b) Resolvemos

que da lugar al siguiente sistema de ecuaciones

cuya solución es y Si entonces ha de ser por tanto, la solución de la ecuación original en este caso es:

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