Sea la función definida por
Determina la primitiva de
cuya gráfica pasa por el punto (0,π).
Solución:
Calculamos la integral de ƒ(x) utilizando el método de integración por partes
Esta última integral resultante es de tipo racional. Como el grado del numerador es de grado mayor o igual que el denominador se hace la división y se obtiene el cociente y el resto, en la forma
Sustituimos en la integral anterior
Sabemos que esta primitiva vale π cuando x=0, por tanto
Por tanto k=π y la primitiva buscada es
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