Sea A una matriz 3×3 tal que |2A|=8.
a) ¿Cuánto vale |A|?
b) Siendo B la matriz que se obtiene de A multiplicando por 3 la primera fila y por -1 la tercera, ¿cuánto vale |B|?
c) Determina los valores de x para los que la siguiente matriz A verifica que |2A|=8,
Solución:
a) Aplicamos las propiedades de los determinantes.
Por tanto, |A|=1.
b) Siendo entonces |B| vale:
c) Como vimos en el apartado a), |2A|=8 significa que |A|=1.
Este determinante vale 1, por tanto
Ecuación cuya solución es x=0 y x=2.
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