Sea la función definida por
, con a≠0. Calcula a y b sabiendo que f tiene un extremo relativo en x=0 y su gráfica, un punto de inflexión en el punto cuya abscisa es x=1.
Solución:
Si tiene un extremo relativo en x=0, significa que . Si tiene un punto de inflexión en x=1, eso implica que
.
Tenemos de esta manera 2 ecuaciones para obtener las 2 incógnitas.
ecuación esta última que tiene varias soluciones: a=0 (descartada por el enunciado) y a=-2.
♦