Considera la función dada por
siendo m>0. Esboza el recinto limitado por la gráfica de f y la recta y=-mx y calcula el valor de m para que el área de dicho recinto sea 36.
Solución:
Para esbozar la gráfica de hay que recordar que esta es una función elemental, concretamente una función cuadrática
cuya gráfica es una parábola. Es una parábola cóncava ya que a<0. También pasa por los puntos (0,0) y (m,0). Tiene su vértice en
Luego, y=-mx es una recta decreciente que corta a la parábola en:
El área del recinto sombreado S ha de ser 36.
Igualamos a 36 y resolvemos:
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