De la función definida por
, donde
se sabe que su gráfica tiene tangente horizontal en x=0 y que
. Halla los valores de a y b.
Solución:
Dice que la gráfica de la función tiene tangente horizontal en x=0, lo cual quiere decir que
ya que la derivada de la función en un punto es la pendiente de la recta tangente en dicho punto, y la pendiente de una recta horizontal es 0.
Tenemos así una ecuación con 2 incógnitas. La segunda ecuación es la dad por el dato de la integral:
por tanto a=1. Siendo ese el valor de a, de la primera ecuación se obtiene que b=1.
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