Sea la función definida por
. Determina a, b, c sabiendo que la gráfica de f tiene tangente horizontal en el punto de abscisa x=1 y un punto de inflexión en (-1,5).
Solución:
Que la gráfica tenga tangente horizontal en x=1 significa que .
Que la gráfica tenga un punto de inflexión en el punto (-1,5) significa que:
Tenemos así un sistema de 3 ecuaciones con 3 incógnitas:
De la tercera ecuación obtenemos a=3. De la segunda b=-9. Y de la primera, por último, c=-6.
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