Considera la función 
Solución:
Escribimos esta función de otra forma
De esta forma vemos que esta es una función cuadrática y su gráfica será una parábola cóncava. Calculamos los puntos donde esta parábola corta al eje X:
ecuación cuyas soluciones son x=0 y x=2m, por tanto, el área es:
![\displaystyle \int_0^{2m}\frac{-3x^2+6mx}{m^3}~dx=\frac 1{m^3}\int_0^{2m}-3x^2+6mx~dx=\\\\=\frac 1{m^3}\left[-x^3+3mx^2\right]_0^{2m}=\frac 1{m^3}\left[\left(-(2m)^3+3m(2m)^2\right)-(0)\right]=\\\\=\frac 1{m^3}(-8m^3+12m^3)=4\mbox{ u.a.}](https://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cdisplaystyle+%5Cint_0%5E%7B2m%7D%5Cfrac%7B-3x%5E2%2B6mx%7D%7Bm%5E3%7D%7Edx%3D%5Cfrac+1%7Bm%5E3%7D%5Cint_0%5E%7B2m%7D-3x%5E2%2B6mx%7Edx%3D%5C%5C%5C%5C%3D%5Cfrac+1%7Bm%5E3%7D%5Cleft%5B-x%5E3%2B3mx%5E2%5Cright%5D_0%5E%7B2m%7D%3D%5Cfrac+1%7Bm%5E3%7D%5Cleft%5B%5Cleft%28-%282m%29%5E3%2B3m%282m%29%5E2%5Cright%29-%280%29%5Cright%5D%3D%5C%5C%5C%5C%3D%5Cfrac+1%7Bm%5E3%7D%28-8m%5E3%2B12m%5E3%29%3D4%5Cmbox%7B+u.a.%7D&bg=ffffff&fg=141412&s=0&c=20201002)
♦