Calcula el valor de a>1 sabiendo que el área del recinto comprendido entra la parábola y la recta
es 4/3.
Solución:
En primer lugar calculamos los puntos en los que se cortan ambas funciones. Para ello, igualamos ambas funciones y resolvemos:
Ecuación cuyas soluciones son x=0 y x=a-1. Estos son los límites de integración que utilizaremos para calcular el área. Además, como la parábola es cóncava, en el intervalo (0,a-1) se cumple que –x²+a>x.
Igualamos esta integral a 4/3 y resolvemos:
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