Determina la función sabiendo que
y que su gráfica tiene tangente horizontal en el punto P(1,2) (ln denota la función logaritmo neperiano).
Solución:
Para obtener f a partir de f´´ tendremos que integrar dos veces:
integral que se resuelve integrando por partes:
Podemos ya calcular la función f:
donde la integral del primer sumando se hace por partes:
Para calcular las constantes de integración utilizamos los datos aportados. Dice que f tiene tangente horizontal en el punto (1,2), lo cual significa que y que
.
Luego la función f buscada es:
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