Calcula
Sugerencia: .
Solución:
Utilizamos el cambio de variable sugerido:
Sustituimos en la integral:
Resulta una integral racional cuyo denominador tiene raíces reales simples. En efecto:
Por tanto, descomponemos la fracción en:
Como el primer y tercer denominador son iguales, también lo son los numeradores:
Damos valores arbitrarios a t para obtener A y B:
- Si
- Si
Podemos escribir ya:
Deshaciendo el cambio de variable:
♦