Sea la función definida por
. Halla b, c y d sabiendo que f tiene un máximo relativo en x=-1 y que
.
Solución:
Comencemos por utilizar el dato del límite:
Para que este límite de un resultado finito, ha de ser . Una vez que el numerador vale 0, utilizamos la regla de L’Hôpital para calcular el límite:
Por otra parte se dice que en x=-1 la función f tiene un máximo, lo cual quiere decir que :
Tenemos ya un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas:
Sistema cuya solución es: b=1, c=-1, d=-1.
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