Considera las matrices
a) ¿Para qué valores de m se verifica que ? (I denota la matriz identidad).
b) Para m=1, calcula A⁻¹ y la matriz X que satisface .
Solución:
a) Calculamos A²:
Para que estas dos matrices ha de cumplirse el siguiente sistema:
De la primera ecuación:
De la cuarta ecuación:
Luego los valores buscados son: m=1 y m=-1.
b) Para m=1 la matriz A es:
Calculamos la matriz inversa con la fórmula:
Por otra parte nos piden que resolvamos la ecuación :
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