Sea la función definida por
(donde ln denota el logaritmo neperiano). Calcula la primitiva de g cuya gráfica pasa por el origen de coordenadas.
Solución:
La integral de esta función se resuelve por el método de integración por partes:
Esta última integral es racional. Como el grado del numerador es mayor o igual que el grado del denominador, comenzamos por escribir la fracción en forma de cociente y resto:
luego:
Sabemos que la primitiva pasa por el origen de coordenadas, es decir, :
Luego la primitiva buscada es:
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