a) Determina la función tal que
y su gráfica pasa por el origen de coordenadas.
b) Calcula la recta tangente a la gráfica de f en el punto de abscisa x=0.
Solución:
a) Para obtener f integramos f´:
Para calcular esta integral utilizamos el método de integración por partes:
Por tanto:
Por último, dicen que f pasa por el origen de coordenadas, lo cual significa que :
de donde k=3. Por tanto, .
b) La ecuación de la recta tangente a una función f en un punto es:
Nos piden la recta tangente en :
Sustituimos:
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