De la función definida por
se sabe que alcanza un máximo relativo en x=1, que la gráfica tiene un punto de inflexión en (0,0) y que
. Calcula a, b, c y d.
Solución:
Tenemos que obtener el valor de cuatro incógnitas, por lo que necesitaremos tener cuatro ecuaciones para poder resolver el problema.
Dice que la función alcanza un máximo en x=1. Eso significa que .
Tiene un punto de inflexión en (0,0), lo cual significa dos cosas:
Tenemos ya tres ecuaciones. La cuarta ecuación nos lo da el dato de la integral:
Escribimos todas las ecuaciones:
Sistema cuya solución es
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