Considera las rectas
Halla la recta que corta a r y a s y es paralela a t.
Solución:
Escribimos las rectas r y s en paramétricas:
Para obtener las ecuaciones paramétricas de s hacemos el cambio z=β:
Un punto genérico de r sería y de s,
.
Calculamos el vector que une ambos puntos genéricos:
Imponemos que este vector sea paralelo al vector director de t, :
Lo cual da lugar a dos ecuaciones:
Sistema cuya solución es α=4 y β=3. Con estos valores de α y β calculamos el punto por donde pasa la recta h buscada.
La recta h buscada pasará por y tiene por vector director
:
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