Problema 208

Considera las rectas

Halla la recta que corta a r y a s y es paralela a t.


Solución:

Escribimos las rectas r y s en paramétricas:

Para obtener las ecuaciones paramétricas de s hacemos el cambio z=β:

Un punto genérico de r sería y de s, .

Calculamos el vector que une ambos puntos genéricos:

Imponemos que este vector sea paralelo al vector director de t, :

Lo cual da lugar a dos ecuaciones:

Sistema cuya solución es α=4 y β=3. Con estos valores de α y β calculamos el punto por donde pasa la recta h buscada.

La recta h buscada pasará por y tiene por vector director :

Deja un comentario Cancelar respuesta