Calcula 
Solución:
Para resolver esta integral utilizaremos el método de integración por partes:
Resolveremos primero la integral indefinida por comodidad, y luego aplicaremos la regla de Barrow:
Ahora calculamos la integral definida:
![\displaystyle \int_0^{\frac{\pi}2}x\,\mbox{sen}(2x)~dx=\left[-x\dfrac{\cos(2x)}2+\dfrac 14\,\mbox{sen}(2x)\right]_0^{\frac{\pi}2}=\left(\dfrac\pi 4\right)-(0)=\dfrac \pi 4](https://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cdisplaystyle+%5Cint_0%5E%7B%5Cfrac%7B%5Cpi%7D2%7Dx%5C%2C%5Cmbox%7Bsen%7D%282x%29%7Edx%3D%5Cleft%5B-x%5Cdfrac%7B%5Ccos%282x%29%7D2%2B%5Cdfrac+14%5C%2C%5Cmbox%7Bsen%7D%282x%29%5Cright%5D_0%5E%7B%5Cfrac%7B%5Cpi%7D2%7D%3D%5Cleft%28%5Cdfrac%5Cpi+4%5Cright%29-%280%29%3D%5Cdfrac+%5Cpi+4&bg=ffffff&fg=141412&s=0&c=20201002 "\displaystyle \int_0^{\frac{\pi}2}x\,\mbox{sen}(2x)~dx=\left[-x\dfrac{\cos(2x)}2+\dfrac 14\,\mbox{sen}(2x)\right]_0^{\frac{\pi}2}=\left(\dfrac\pi 4\right)-(0)=\dfrac \pi 4")
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Calcula
Solución:
Para resolver esta integral utilizaremos el método de integración por partes:
Resolveremos primero la integral indefinida por comodidad, y luego aplicaremos la regla de Barrow:
Ahora calculamos la integral definida:
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