Considera los puntos A(1,2,3) y B(-1,0,4).
a) Calcula las coordenadas de los puntos que dividen al segmento AB en tres partes iguales.
b) Halla la ecuación del plano que pasa por el punto A y es perpendicular al segmento AB.
Solución:
a) Hemos de calcular los puntos C y D en la siguiente figura:
Se cumple en esta figura que 
Luego:
Ya tenemos el punto 
Sabiendo que
El punto D es
b) El plano buscado pasa por el punto A(1,2,3) y tiene por vector normal 
D no es el punto del apartado anterior sino el término independiente de la ecuación general del plano, el cual se calcula imponiendo que el plano pase por el punto A.
Luego el plano buscado es:
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