Dadas las rectas
a) Determina la posición relativa de las rectas r y s.
b) Calcula la distancia entre r y s.
Solución:
a) Para determinar la posición relativa de dos rectas en el espacio, necesitamos un punto cualquiera de r y de s, así como sus vectores directores:
Necesitamos calcular :
Calculamos los rangos de las siguientes matrices:
ya que la segunda fila es proporcional a la primera.
ya que la segunda fila es proporcional a la primera y .
Por tanto, se trata de dos rectas paralelas.
b) La fórmula de la distancia para dos rectas paralelas es:
Luego:
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