Sea
a) Expresa la integral I aplicando el cambio de variable
b) Calcula el valor de I.
Solución:
a) Dado el cambio de variable sugerido, calculamos los elementos necesarios:
Aplicamos ya el cambio de variable y simplificamos:
b) Solo hemos de aplicar la regla de Barrow:
![\displaystyle \int_1^0-2t+2t^2~dt=\left[-t^2+\frac{2t^3}3\right]_1^0=\\\\=(0)-\left(-1+\frac 23\right)=\frac 13](https://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cdisplaystyle+%5Cint_1%5E0-2t%2B2t%5E2%7Edt%3D%5Cleft%5B-t%5E2%2B%5Cfrac%7B2t%5E3%7D3%5Cright%5D_1%5E0%3D%5C%5C%5C%5C%3D%280%29-%5Cleft%28-1%2B%5Cfrac+23%5Cright%29%3D%5Cfrac+13&bg=ffffff&fg=141412&s=0 "\displaystyle \int_1^0-2t+2t^2~dt=\left[-t^2+\frac{2t^3}3\right]_1^0=\\\\=(0)-\left(-1+\frac 23\right)=\frac 13")
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