Considera las matrices
a) ¿Hay algún valor de λ para el que A no tiene inversa?
b) Para λ=1, resuelve la ecuación matricial
Solución:
a) Para que una matriz no tenga inversa su determinante ha de ser igual a 0. Por tanto, calculamos el determinante de A, lo igualamos a 0 y resolvemos:
ecuación que no tiene solución real. Por tanto, no existe ningún valor de λ para el cual A no tiene inversa.
b) Despejamos la matriz X de la ecuación dada:
Calculamos la matriz utilizando la fórmula:
Para λ=1:
Podemos ya calcular la matriz X:
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