Dada la matriz
a) Demuestra que y que
, siendo I la matriz identidad de orden 2.
b) Calcula la matriz X que verifica la ecuación .
Solución:
a) Calculamos :
Por otra parte, hemos de demostrar que . En efecto, sabemos que
y que
.
Como , entonces
, como queríamos demostrar.
b) Comenzamos por despejar la matriz X de la ecuación matricial:
pero según se vio antes,
pero y
:
Ya podemos calcular fácilmente la matriz X:
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