Determina la función tal que
y su gráfica tiene tangente horizontal en el punto P(1,1).
Solución:
Para obtener f habrá que integrar 2 veces f”:
La integral se hace por el método de integración por partes:
de manera que:
Por lo que:
Por otra parte, sabemos que f presenta una recta tangente horizontal en el punto (1,1), lo cual quiere decir que:
Utilizamos estas dos ecuaciones para calcular y
:
De estas dos ecuaciones se deduce que y
, luego
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