Determina la función sabiendo que
y que la ecuación de la recta tangente a la gráfica de f en el punto de abscisa x=2 es
.
Solución:
Calculamos f´integrando f´´:
Calculamos f integrando f´:
Dice que cuando x=2, la recta tangente tiene por ecuación . Esto significa:
por ser el punto de tangencia un punto común entre f y la recta tangente.
por ser la pendiente de la recta tangente igual que el valor de la derivada de f en el punto de tangencia.
Con estas dos ecuaciones podemos calcular y
:
Luego la función f buscada es:
♦