Considera las matrices
a) Calcula .
b) Determina, si existe, la matriz X que verifica donde I es la matriz identidad.
Solución:
a) Empezamos calculando potencias sucesivas:
Parece ser que . Veamos cuanto es
:
Luego en efecto es .
Calculamos la potencia que nos piden:
b) Despejamos la matriz X de la ecuación matricial:
Calculamos las matrices necesarias:
Y por último:
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