Considera un triángulo isósceles en el que el lado desigual mide 8 cm y la altura correspondiente mide 5 cm. Calcula las dimensiones del rectángulo de área máxima que se puede inscribir en dicho triángulo (ver figura).
Solución:
Maximizar el área del rectángulo de la figura original equivale a maximizar el área del rectángulo de la mitad de la figura.
Tomamos el vértice del ángulo recto como origen de coordenadas, entonces la hipotenusa pertenece a una recta cuya ecuación es
El área del rectángulo S es: 
Calculamos los puntos críticos de S:
Veamos si este punto crítico corresponde a un máximo utilizando el test de la derivada segunda:
por lo que se trata de un máximo.
Calculamos el valor de y para ese valor de x:
Por tanto, el rectángulo buscado tiene 4 cm de base y una altura de 2.5 cm.
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