Se sabe que los puntos A(-1,2,6) y B(1,4,-2) son simétricos respecto de un plano π.
a) Calcula la distancia de A a π.
b) Determina la ecuación general del plano π
Solución:
a) Dicho plano π pasa por el punto M que es el punto medio entre A y B.
De todos los puntos que forman el plano, el punto M es el más cercano a A, luego :
Luego la distancia de A a π es
b) El plano π es perpendicular al vector , por lo que tiene por vector normal
un vector proporcional a
La ecuación de π tiene por tanto la forma .
Para calcular D obligamos a que π pase por el punto M:
Luego
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