Problema 380

El 60% de las ventas en unos grandes almacenes corresponden a artículos con precios rebajados. Los clientes devuelven el 15% de los artículos que compran rebajados, porcentaje que disminuye al 8% si los artículos han sido adquiridos sin rebajas.

a) Determine el porcentaje global de artículos devueltos.

b) ¿Qué porcentaje de artículos devueltos fueron adquiridos con precios rebajados?


Solución:

Hacemos un diagrama de árbol con los datos del enunciado:

p380siendo R los artículos rebajados y D los artículos devueltos.

a) Porcentaje de los artículos devueltos:

P[D]=P[R]\cdot P[D/R]+P[\overline{R}]\cdot P[D/\overline{R}]=\\\\=0.6\cdot0.15+0.4\cdot0.08=0.122

Es decir, se han devuelto un 12.2% de los artículos vendidos.


b) Calcular la probabilidad de que los artículos sean rebajados sabiendo que han sido devueltos, es decir, P[R/D]. Utilizamos para ello el Teorema de Bayes:

\boxed{P[R/D]\cdot P[D]=P[D/R]\cdot P[R]}

P[R/D]=\dfrac{P[D/R]\cdot P[R]}{P[D]}=\dfrac{0.15\cdot 0.6}{0.122}=0.738

es decir que el 73.8% de los artículos devueltos eran rebajados.

Responder

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión /  Cambiar )

Google photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google. Cerrar sesión /  Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión /  Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión /  Cambiar )

Conectando a %s