Dada la función , se pide:
a) Determinar, si existen, las asíntotas horizontales de f.
b) Calcular .
c) Hallar el área del recinto limitado por la curva , el eje OX y las rectas x=-1 y x=1.
Solución:
a) Escribimos la función como una función a trozos:
Calculamos las asíntotas horizontales:
Luego para x→+∞ la función f se aproxima asintóticamente a y=1.
ya que . Continuamos:
Luego para x→-∞ la función f también se aproxima asintóticamente a y=1.
b) Para x=4
de donde
c) Esta función tiene simetría par ya que
luego el área S:
entonces:
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