Se considera la función
y se pide:
a) Estudiar la continuidad de f en x=2.
b) Calcular las asíntotas horizontales de f. ¿Hay alguna asíntota vertical?
c) Calcular
Solución:
a) Continuidad en x=2.
por lo que f es continua en x=2.
b) Asíntotas horizontales.
Esta función se aproxima asintóticamente a la función y=0 cuando x→-∞.
En cuanto a las asíntotas verticales, el dominio de esta función es 
c) La integral a calcular es inmediata:
![\displaystyle \int_0^28e^{2x-4}~dx=4\int_0^22e^{2x-4}~dx=4\left[e^{2x-4}\right]_0^2=\\\\=4(1-e^{-4})=\dfrac{4e^4-4}{e^4}\mbox{ u.a.}](https://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cdisplaystyle+%5Cint_0%5E28e%5E%7B2x-4%7D%7Edx%3D4%5Cint_0%5E22e%5E%7B2x-4%7D%7Edx%3D4%5Cleft%5Be%5E%7B2x-4%7D%5Cright%5D_0%5E2%3D%5C%5C%5C%5C%3D4%281-e%5E%7B-4%7D%29%3D%5Cdfrac%7B4e%5E4-4%7D%7Be%5E4%7D%5Cmbox%7B+u.a.%7D&bg=ffffff&fg=141412&s=0&c=20201002 "\displaystyle \int_0^28e^{2x-4}~dx=4\int_0^22e^{2x-4}~dx=4\left[e^{2x-4}\right]_0^2=\\\\=4(1-e^{-4})=\dfrac{4e^4-4}{e^4}\mbox{ u.a.}")
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