Dadas las matrices
a) Determinar la matriz P⁻¹, inversa de la matriz P.
b) Determinar la matriz B⁻¹, inversa de la matriz .
c) Calcular el determinante de la matriz A², siendo .
Solución:
a) Para calcular la matriz inversa de otra matriz utilizamos la fórmula:
Luego
b) Dado que
entonces
Esto es:
c) Calculamos el determinante de A² utilizando las propiedades de los determinantes:
Y por tanto:
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