Considerar las matrices cuadradas de orden 2 de la forma , con x e y números reales.
a) Comprobar que la matriz M es siempre invertible, independientemente de los valores de x e y.
b) Para x=1 e y=-1, calcular M⁻¹.
Solución:
a) Una matriz M es invertible siempre que su determinante sea distinto de 0:
Dado que e
entonces
, por lo que la matriz siempre será invertible independientemente de los valores de x e y.
b) Para x=1 e y=-1, calcular M⁻¹.
La matriz es cuyo determinante es 3.
La matriz inversa de M es:
luego
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