Sean las rectas de :
a) Comprobar que son paralelas.
b) Calcular la ecuación vectorial del plano que las contiene.
Solución:
a) Calculamos el vector director de r:
Tomamos que es proporcional al anterior.
Por otro lado vemos que , por lo que los vectores directores son paralelos.
Veamos si un punto cualquiera de s está contenido en r, por ejemplo . Para ello vemos si este punto verifica las dos ecuaciones implícitas de r:
, luego ambas rectas son paralelas.
b) Necesitamos calcular un punto cualquiera de r, para ello hacemos el cambio y=0, lo sustituimos en las implícitas de r y resolvemos:
de donde .
El plano buscado es
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