Sea π el plano que contiene a los puntos A(0,2,1), B(1,0,1) y C(-1,-2,-1). Calcule el volumen del tetraedro que forma el origen de coordenadas con los puntos de intersección de π con cada uno de los ejes coordenados.
Solución:
Comenzamos calculando la ecuación implícita del plano π, estando formado por:
Simplificando el resultado anterior tenemos la ecuación implícita .
Calculamos ahora donde corta este plano a los ejes coordenados:
Con estos tres puntos y el origen de coordenadas O(0,0,0) se forma un tetraedro cuyo volumen es:
siendo .
luego el volumen es
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