Dada la función:
se pide:
a) Estudiar la continuidad de f.
b) Estudiar la derivabilidad de f y calcular f´ donde sea posible.
c) Calcular
Solución:
a) Estudiamos la coninuidad de f en x=0:
Luego f es continua en y en particular en x=0.
b) Calculamos la función derivada de f:
Y ahora estudiamos la derivabilidad de f en x=0:
Luego f no es derivable en x=0.
c) Calcular:
La primera integral la resolvemos por el método de integración por partes:
luego
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