Dadas las matrices
se pide:
a) Hallar el rango de A en función de t.
b) Calcular t para que .
Solución:
a) Calculamos el rango de A utilizando determinantes:
determinante cuyas raíces son t=7 y t=2, luego:
- Si t≠7 y t≠2, entonces el rango de A es 3.
- Si t=7, entonces
cuyo rango es 2 ya que
- Si t=2, entonces
cuyo rango es 2 ya que
b) Calcular t para que .
Igualamos a 0 y resolvemos:
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