Dada la matriz:
se pide:
a) Halla el valor o valores de a para que la matriz A tenga inversa.
b) Calcular la matriz inversa A⁻¹ de A, en el caso a=2.
Solución:
a) Una matriz cuadrada tiene inversa sí y solo sí su determinante es distinto de 0.
Determinante cuyas raíces son .
Por tanto, A tendrá inversa siempre que
b) En el caso a=2, la matriz es
Calculamos la matriz inversa de A con la fórmula:
Luego
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