Se consideran las matrices y
.
a) ¿Se verifica la igualdad ?
b) Resuelva la ecuación matricial
Solución:
a) En principio,
pero en el caso de que las matrices A y B conmuten, es decir, que , será
, y en caso de que no conmuten, no se verifica la igualdad.
Veamos si A y B conmutan:
Como las matrices no conmutan entonces no se verifica la igualdad propuesta.
b) Despejamos X de la ecuación matricial:
de donde
Y la matriz inversa de A es:
luego
Entonces
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