Una joyería elabora dos tipos de collares a partir de perlas blancas, grises y negras. Para un collar de tipo A hacen falta 20 perlas blancas, 20 grises y 30 negras, mientras que para un collar del tipo B, 10 perlas blancas, 20 grises y 60 negras. Se dispone de un máximo de 900 perlas blancas y 1400 grises, mientras que es necesario que se utilicen al menos 1800 perlas negras.
Sabiendo que cada collar del tipo A le supone a la joyería un beneficio de 600 euros y cada collar del tipo B, 500 euros, calcule cuál debe ser la producción para obtener el máximo beneficio, así como a cuánto asciende el mismo. ¿Es posible fabricar 40 collares del tipo A y 20 del tipo B?
Solución:
Recogemos los datos aportados en la siguiente tabla:
Sea x e y el número de collares de tipo A y B respectivamente que hay que producir.
Se dispone de un máximo de 900 perlas blancas:
Se dispone de un máximo de 1400 perlas grises:
Se han de gastar al menos 1800 perlas negras:
Junto con las restricciones naturales 
Estas restricciones nos dan lugar a una serie de ecuaciones que simplificaremos y escribiremos en forma explícita para representar las rectas:
La región sombreada es la región factible. Calculamos los vértices de la región factible resolviendo los sistemas:
La función objetivo es el beneficio que en nuestro caso es: 
Luego, para obtener el máximo beneficio la producción ha de ser 20 collares del tipo A y 50 collares del tipo B.
Por otra parte, nos preguntan si se puede producir 40 collares del tipo A y 20 collares del tipo B, y la respuesta es que no ya que no se cumple la primera de las restricciones:
♦