Sean las matrices .
a) Calcule la matriz A²⁰¹⁷.
b) ¿Se verifica la expresión ?
Solución:
a) Empezamos a calcular potencias de A:
Dado que A²=I, para calcular A²⁰¹⁷, hacemos la división cuyo cociente es 1008 y resto 1, luego
b) El resultado del producto propuesto es:
En el caso de que A y B conmuten, es decir AB=BA, sí se verifica , pero en caso de que no conmuten, no se verifica dicha igualdad.
Veamos si A y B conmutan:
por lo que A y B no conmutan y no se verifica.
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