En un departamento de una universidad hay 8 profesores y 14 profesoras. Se quiere constituir una comisión formada por 2 miembros del departamento, elegidos al azar.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que sean profesoras?
b) Calcule la probabilidad de que la comisión esté constituida por un profesor y una profesora.
c) Halle la probabilidad de que en la comisión no haya ninguna profesora.

Solución:

Con los datos del enunciado construimos el siguiente diagrama de árbol.

siendo el suceso «profesor en la primera elección», el suceso «profesor en la segunda elección», el suceso «profesora en la primera elección y el suceso «profesora en la segunda elección».

a) La probabilidad de que las dos sean profesoras es :

b) Probabilidad de que la comisión está constituida por un profesor y una profesora sin importar el orden:

c) La probabilidad de que en la comisión no haya ninguna profesora es igual a la probabilidad de que la comisión sea solo de profesores hombres.

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