Problema 569

Sea el siguiente sistema de inecuaciones:

a) Dibuje la región que definen y calcule sus vértices.
b) ¿Pertenece el punto (5.5,2) a la región anterior?
c) Calcule los puntos de esa región en los que la función alcanza los valores máximo y mínimo y determine dichos valores.


Solución:

a) Para representar las rectas comenzamos por expresar las inecuaciones como ecuaciones en forma explícita:

La región factible es la sombreada. Para calcular los vértices resolvemos los siguientes sistemas de ecuaciones:


b) Un punto como (5.5,2) se dice que está en la región factible si verifica todas las inecuaciones:

  • ✖️

Por lo que el punto (5.5,2) no pertenece a la región factible.


c) Evaluamos cada uno de los vértices en la función :

Luego, el valor mínimo de F se alcanza para y su valor es 0. El valor máximo de F se alcanza para y su valor es 19.

Deja un comentario Cancelar respuesta