Problema 592

En una agencia de viajes se ha observado que el 75% de los clientes acude buscando un billete de transporte, el 80% buscando una reserva de hotel. Se ha observado además que el 65% busca las dos cosas. Elegido un cliente de dicha agencia al azar, calcúlese la probabilidad de que:

a) Acuda buscando un billete de transporte o una reserva de hotel.
b) Sabiendo que busca una reserva de hotel, también busque un billete de transporte.


Solución:

Sea T el suceso «buscar billete de transporte» y H el suceso «buscar una reserva de hotel».
Según se explica en el enunciado, sabemos que P[T]=0.75,~P[H]=0.8,~P[T\cap H]=0.65

a) Nos piden calcular P[T\cup H]:

P[T\cup H]=P[T]+P[H]-P[T\cap H]=0.75+0.8-0.65=0.9


b) Nos piden la probabilidad condicionada P[T/H]:

P[T/H]=\dfrac{P[T\cap H]}{P[H]}=\dfrac{0.65}{0.8}=0.8125

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