Problema 609

Álgebra CCSS, Matrices y determinantes CCSS, Selectividad Mat CCSS,

Se consideran las siguientes matrices

A=\begin{pmatrix}k&1&2\\1&4&3\\0&0&7\end{pmatrix}\qquad B=\begin{pmatrix}1&0&1\\0&1&0\\4&0&3\end{pmatrix}\qquad C=\begin{pmatrix}1&1\\0&-1\\1&0\end{pmatrix}

a) Obténgase el valor de la constante k para que el determinante de la matriz A-2B sea nulo.
b) Determínese si las matrices C y (C^t\cdot C), donde C^t denota la matriz traspuesta de C, son invertibles. En caso afirmativo, calcúlense las inversas.

Solución:

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