Se dan la matriz , que depende del parámetro real a, y una matriz cuadrada B de orden 3 tal que , siendo I la matriz identidad de orden 3. Obtener razonadamente:

a) El rango de la matriz A en función del parámetro a y el determinante de la matriz 2A⁻¹ cuando a=1.
b) Todas las soluciones del sistema de ecuaciones cuando a=-1.
c) La comprobación de que B es invertible, encontrando m y n tales que .

Solución: