Problema 629

En los primeros 6 años, una empresa obtuvo unos beneficios (en decenas de miles de euros) que pueden representarse mediante la función f(t)=t^3-8t^2+15t, donde t es el tiempo en años transcurridos.

a) Determinar los periodos en los que la empresa tuvo beneficios y en los que tuvo pérdidas.
b) ¿En qué valor de t se alcanzó el máximo beneficio y cuál fue este?
c) ¿En qué valor de t se tuvo la máxima pérdida y cuál fue esta?
d) Suponiendo que a partir de los 6 años los beneficios siguen la misma función, ¿volverá a tener la empresa periodos alternos de beneficios y pérdidas? Justifica la respuesta.


Solución:

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