Problema 645

Se da la función real h definida por h(x)=\dfrac{x^3+x^2+5x-3}{x^2+2x+5}. Obtener razonadamente:

a) El dominio de la función h. Los límites \displaystyle\lim_{x\rightarrow+\infty}h(x)\text{ y }\lim_{x\rightarrow0}h(x).
b) La asíntota de la curva y=h(x).
c) La primitiva de la función h y el área de la superficie encerrada entre las rectas y=0, x=1, x=5 y la curva y=h(x).


Solución:

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